變異數分析：原理、計算與應用

📝 歷屆考古題

• 114年 初等考試 第5題
  下表為一 ANOVA 分析之結果，求 $a+b+c+d = $？
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• 114年 初等考試 第10題
  某知名汽車雜誌為了測試三款品牌車輛之耗油量是否有差異，於每種品牌各選 5 部車測試，並將結果進行變異數分析。請問在虛無假設成立下，變異數分析之 ANOVA 表中，其統計量服從何種分配？
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• 114年 初等考試 第18題
  有關未重複之 A、B 二因子實驗設計之 ANOVA 分析敘述，下列何者錯誤？
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• 113年 初等考試 第17題
  利用因子實驗檢視兩個因子(A, B)與交互效果對於反應變數的影響，其中因子 A 有 4 水準，因子 B 有3 水準且各處理（Treatment）重複實驗 3 次。經變異數分析得到以下結果：MSA＝16…
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• 113年 初等考試 第39題
  根據自變數 x 與因變數 y 的七組樣本觀察值得到之部分電腦結果如下。試問檢定斜率顯著性之 F 值為何？ \begin{tabular}{lccccccc} & & & & Analysis of V…
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• 113年 初等考試 第40題
  欲比較三種生產法之每週平均產量，蒐集了以下資料與部分電腦結果。在$\alpha = 0.05$ 之下，試問此三種方法之每週平均產量否有顯著差異？ \begin{tabular}{ccc} Method…
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• 112年 初等考試 第26題
  在一個完全隨機實驗設計中有 5 種處理（treatment），每個處理中有 7 個受試者。組內變異的自由度為何？
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• 112年 初等考試 第27題
  在一個完全隨機實驗設計中有 5 種處理（treatment），共有 45 個受試者。已知總變異量（Sum of Squares Total）為 460，組間變異（Sum of Squares Betw…
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• 112年 初等考試 第28題
  在一個完全隨機實驗設計中有 5 種處理（treatment），每個處理中有 7 個受試者。已知總變異量（Sum of Squares Total）為 450，組間變異（Sum of Squares B…
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• 111年 初等考試 第21題
  在單因子實驗設計之變異數分析表中，組間平方和為 10，組間平方和之自由度為 2；組內平方和為 120，組內平方和之自由度為 12。請問統計檢定量 $F$ 值為多少？
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• 111年 初等考試 第22題
  一區集實驗設計之變異數分析表如下，請問表中 $a$、$b$、$c$ 的值各為多少？ | 來源 | 平方和 | 自由度 | 均方和 | $F$ 值 | |---|---|---|---|---| |…
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• 111年 初等考試 第23題
  在單因子實驗設計 $x_{ij} = \mu + \tau_j + \epsilon_{ij}$，$i = 1, \dots, 5$，$j = 1, 2, 3$ 中，樣本資料如下表所示。請問 $\hat{\tau}_2$…
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• 110年 初等考試 第15題
  下列資料是從美國三家大企業隨機抽出的資料科學家年薪（以萬元美金為單位）： 如果用變異數分析來檢定這三家企業的資料科學家平均年薪是否相同，在給定 $\alpha = 0.05$ 下，下列何者為該檢定的…
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• 110年 初等考試 第16題
  下列為二因子變異數分析的部分輸出結果，其中因子 A 有 4 群，因子 B 有 5 群： 如果要檢測因子 A 和因子 B 是否存在交互作用，計算出來的檢定統計量 F 值等於多少？
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• 110年 初等考試 第39題
  為了研究某品牌手機在北中南三個地區銷售量是否有差異，隨機在三個地區各選 5 家經銷商，其銷售量如下： 如以 ANOVA 檢定北中南三個地區銷售量是否有差異，組間變異量（Sum of Square B…
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• 109年 初等考試 第17題
  農改場欲比較 A、B、C、D 四種稻米品種收成產量，以完全隨機集區設計（集區個數=3）進行栽培。但收成時一筆資料不幸未被記錄，而從資料可以建構變異數分析表之變因與自由度如下。試問依表格作答順序，其自由…
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• 109年 初等考試 第18題
  某機構擬定四類員工的計畫，每計畫安排 8 位，並依年齡區分成 24～30 歲、30～40 歲二等。今欲驗收不同年齡對計畫的受訓反應，得到變異數分析表結果如下表，其中 $F_{0.05, 1, 24}=4.26$…
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• 109年 初等考試 第40題
  下列資料為隨機選取 10 位學生期末考統計分數與考試準備時間與變異數分析（ANOVA）表。空格處 ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ ⓔ依序為：
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• 108年 初等考試 第19題
  下列何者不是執行一維變異數分析（one-way ANOVA）所需的假設？
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• 108年 初等考試 第20題
  就以下二因子的因子實驗（factorial experiment）的變異數分析表，選擇何者錯誤？（顯著水準 α=0.05） 變異來源 平方和 自由度 MS F F 關鍵值 因子 A 184.333 2…
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• 108年 初等考試 第21題
  這幾年來，食品輻照（food irradiation）常常被用來減少細菌數並且延長食物保存期限。提供此服務的某公司開發 4 種新的輻照方法。為了決定那一種方法減少細菌的效果較好，針對 5 種食物進行…
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• 108年 初等考試 第37題
  關於變異數分析，下列何者正確？
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• 108年 初等考試 第38題
  關於二因子變異數分析表，下列何者錯誤？
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• 107年 初等考試 第10題
  在進行 3 個處理，15 個樣本的單因子變異數分析，已知 MSE = 5，SST(total) = 100，則檢定處理平均數差異的 F 統計量值為何？
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• 107年 初等考試 第20題
  欲比較某工廠 3 條生產線所生產零件長度規格是否一致，在每條生產線各抽檢 6 個零件，所得抽檢零件長度平均值及變異數資料如下： 假如單因子變異數分析法（one-way ANOVA）用來檢定每條生產線所…
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• 107年 初等考試 第40題
  在單因子變異數分析中，Tukey 多重比較的目的為何？
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• 106年 初等考試 第25題
  一隨機集區設計（random block design）之資料如下：SST=350，SSTR＝150，SSB＝100，MSTR＝50，MSB＝25，請問此實驗採用幾種處理（Treatment）？使用多…
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• 106年 初等考試 第26題
  一完全隨機實驗設計包含 5 個處理，且每個處理中都有 13 個觀察值被記錄（全部共有 65 個觀察值）。變異數分析表（ANOVA）呈現如下表，則檢定不同處理間的平均數是否完全相同的 F 值為： \be…
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• 106年 初等考試 第27題
  在一兩因子變異數分析中，A 因子數為 $a$、B 因子數為 $b$，且重複數為 $r$，則交互作用（Interaction）之自由度為：
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• 105年 初等考試 第8題
  在一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型 y_{ij} = $\mu_i + \varepsilon_{ij}$，其結果是： 變異來源 自由度 平方和…
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• 105年 初等考試 第9題
  承上題，一因子變異數分析的假設條件為 y_{ij} $\sim N(\mu_i, \sigma^2)$，根據上題的資料 $\sigma$的估計值最接近者為何？
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• 105年 初等考試 第16題
  二因子變異數分析（two-way ANOVA）的統計模型為 y_{ijk} = $\mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha\beta)_{ij} + \varepsilon_{ijk}$…
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• 105年 初等考試 第37題
  為了檢定三種生產法之每週平均產量是否有顯著差異，蒐集了以下資料與部分統計分析結果。在 $\alpha = 0.05$之下，每一方法每週之平均產量是否有顯著差異？ Method I Method II…
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